キジトラパズル

ピースをスライドさせて絵を完成させる「15パズル」。誰もが一度は遊んだことのあるシンプルなゲームですが、実はこのパズルには数学的におもしろい性質があります。

ここでは15パズルの背景と解き方のコツを紹介したうえで、キジトラ猫の絵で遊べるアプリ「キジトラパズル」を紹介させてください。

19世紀に世界中を熱狂させたパズル

15パズルは、1870年代にアメリカで大流行したパズルです。当時としては異例の社会現象となり、職場や学校で仕事や勉強が手につかなくなるほどの熱狂ぶりだったと伝えられています。

考案者については、パズル作家のサム・ロイドが「自分が考えた」と主張したことで長く知られてきましたが、実際にはノイズ・チャップマンという人物が考案したとする説が有力とされています。今も遊ばれ続けていることを考えると、150年以上愛されている息の長いパズルということになります。

実は「絶対に解けない配置」が存在する

15パズルでもっとも興味深いのが、ピースをランダムに並べた場合、その約半分は絶対に完成させられないという点です。どれだけ時間をかけても、理論上どうやっても揃いません。

これは数学の「偶奇性（パリティ）」という性質によるものです。ピースを動かす操作には決まった規則があり、その規則のもとでは到達できる配置と到達できない配置が、きれいに半分ずつに分かれます。

サム・ロイドは、まさにこの解けない配置を提示して高額の懸賞金をかけたという逸話が残っています。当時は理由が分からず、多くの人が挑んでは挫折したわけです。ちゃんとしたパズルアプリは、必ず解ける配置だけを出題するように作られています。

確実に解くための基本手順

やみくもに動かすと、揃えたところがまた崩れてしまいます。基本は「上の段から順に確定させ、確定した部分にはもう触らない」という進め方です。

1. 一番上の段を左から順に揃える
まず1番目、2番目と左から確定させていきます。最後の1枚は少しコツが要りますが、右上に置いてから回し込む形で入ります。

2. 揃った段は、以降いっさい動かさない
上の段が完成したら、残りの範囲だけで作業します。これで問題が1段ぶん小さくなります。

3. 同じ要領で、左の列も確定させる
上段と左列を確定させていくと、最終的に右下の2×2の範囲だけが残ります。

4. 最後の2×2は、ぐるぐる回して揃える
ここまで来れば、あとは回転させるだけで完成します。

この手順を覚えると、5×5のような大きなサイズでも同じやり方で対応できます。

キジトラパズルは、完成したあとにも楽しみがあります

数字のパズルは達成感こそありますが、完成しても絵として残りません。キジトラパズルは、完成するとキジトラ猫のイラストや写真が現れます。完成した絵はそのまま壁紙として保存できるので、頑張ったぶんが手元に残ります。

難易度は3×3から5×5まで選べます。3×3なら数分で終わるので、ちょっとした待ち時間に。5×5は歯ごたえがあるので、腰を据えて挑戦したいときに向いています。クリアタイムとムーブ数が記録されるので、自己ベストの更新を目指す遊び方もできます。